Аваз Раджабов родился в 1956 году в городе Самарканде. В 1976 году закончил самаркандское училище - искусств. В 1981 году закончил Ташкентскую Государственную Консерваторию по классу вокал. С 1981 года работал солистом Самаркандского театра оперы и балета. Являлся лауреатом республиканского конкурса солистов: 1976 год II премия, 1981 I премия. С 1994 года было присвоено звание заслуженного артиста Республики Узбекистан .
В настоящее время исполняет партии:
Алеко - "Алеко" С. Рахманинов
Робер - "Иоланта" П. И. Чайковский
Эскамильо - "Кармен" Дж. Бизе
Жермон - "Травиата" Дж. Верди
Елицкий - "Пиковая дама" П. И. Чайковский
Энрико - "Ночной Колокольчик" Г. Доницетти
Амир Темур - "Буюк Темур" А. Икрамов
Фаргони - "Ахмад аль - Фаргони" ("Небо моей любви")М. Бафоев
Сильвио - "Паяцы" Р. Леонкавалло
Амонасро - "Аида" Дж. Верди
Валентин - "Фауст" Ш. Гуно
Онегин - "Евгений Онегин" П. И. Чайковский
Шарплес - "Чио- чио- сан" Дж. Пуччини