Андрей Шалберкин закончил Ташкентское хореографическое училище и поступил в труппу Самаркандского оперного театра, где работал до 1987 года. С 1987 года солист театра им. А. Навои.

С 1991 года работал в труппе В. Школько, где участвовал в постановке балетов: "Прости, народ православный" Р. Щедрин, "Ночь на лысой горе" М. Мусоргский, "Чингизхан", а так же спектакля "Музыка города "Кеттена"", где исполнял центральные партии Белого боярина, Скуратова, Юродивого, сына Ивана Грозного Ивана, мужика, Чингизхана.

С 1993 года снова работает в театре им. А. Навои. Танец Андрея Шлберкина отличается силой экспессивностью, большим прыжком. Шалберкина можно назвать танцующим актером - все его партии эмоционально ярки, выразительны, тщательно продуманы и выполнены в драматическом отношении. Его возможности позволяют ему танцевать и острохарактерные партии, героическое и комедийные. Юные знители восхищаются Сеньером Помидором из спектакля "Чиполлино" и Бармалеем из "Доктора Айболита", а взрослые высоко оценивают работу артиста в партии Гармодия из "Спартака" и многих других.

В настоящее время артист танцует партии:
"Лебединое озеро" - Ротарт П. И. Чайковский
"Щелкунчик" - Король мышей П. И. Чайковский
"Жизель" - Ганс А. Адан
"Корсар" - Барбанто А. Адан
"Раймонда" - Абдеррахман А. Глазунов
"Золушка" - Индийский гость С. Прокофьева
"Ромео и Джульетта" - Тибальт С. Прокофьева
"Амулет любви" - Чанду М. Ашрафи
"Эсмеральда" - Квазимодо Ц. Пуни
"Васелиса Прекрасная" - Иван Царевич А. Берлин
"Дон Кихот" - Базиль Л. Минкус